Necesito que concretes algo más el tipo de error que te da al poner la base de datos, sino es bastante complicado ayudarte.
Los pasos que debes seguir son:
1 - Crear la base de datos en cPanel (desde la opción MySQL bases de datos),
2 - Crear el usuario que usara la base de datos,
3 - Asociar el usuario con la base de datos.
Si te pide el servidor en phpbb3, debes poner "localhost" y debes tener en cuenta que el nombre de la base de datos sera del tipo "usuarioquijost_nombredelabasedatos". Algunos usuarios sólo ponen "nombredelabasededatos".