¡Hola a tod@s!
Bueno, aunque no es muy usual, contesto yo mismo.
El fallo consistía en que el nombre del host mysql estaba mal configurado en el fichero wp-config.php. Había que dejarlo tal cual estaba, es decir, en localhost. Así:
/** Host de MySQL (es muy probable que no necesites cambiarlo) */
define('DB_HOST', 'localhost');
En fin, por si a alguien que vaya a instalar Wordpress y le puede servir.
¡¡Saludos !!