Los archivos core.XXX se producen cuando un script php produce un error fatal en apache y este vuelca el resultado del fallo en un archivo de depuración.

Es síntoma de script php mal programados o con problemas. Para evitarlos, asegúrese de utilizar software actualizado y que sus scripts php no generen errores fatales.

Pueden desactivarse el volcado de estos archivos de forma general en el servidor como root administrador, pero esto provocara que ante un fallo no dispogamos de los archivos de depuración para analizarlos. En Quijost por defecto en todos los servidores compartidos esta activado el volcado con el fin de que el usuario puede analizar los archivos si dispone de conocimientos. Esto tiene sus inconvenientes, como es por ejemplo saturar el espacio de usuario si el error se produce muy a menudo, aunque creemos que es un riesgo a asumir y que el beneficio de conocer el fallo es mayor.

Para visualizar todos los archivos core disponibles y se dispone de acceso SSH:

find /home/usuario -name "core.[0-9]*" -exec ls -ilah {} \;
Si desean eliminarse de forma rápida puede usarse el siguiente comando bajo su propia responsabilidad:

find /home/usuario -name "core.[0-9]*" -exec rm -rfv {} \;
Para más información:

Volcado de memoria o CoreDump en wikipedia

Ver también:

Como realizar un borrado masivo de error_log de Apache